g(x) = cot x का अवकलज ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(A) परिभाषा के अनुसार,$g(x) = \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. हम इस फलन पर भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करते हैं।$\frac{dg}{dx} = \frac{d}{dx}

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$-\csc^2 x$

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(A) परिभाषा के अनुसार,$g(x) = \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. हम इस फलन पर भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करते हैं।$\frac{dg}{dx} = \frac{d}{dx}(\cot x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{\cos x}{\sin x}\right)$$= \frac{(\cos x)'(\sin x) - (\cos x)(\sin x)'}{(\sin x)^2}$$= \frac{(-\sin x)(\sin x) - (\cos x)(\cos x)}{(\sin x)^2}$$= -\frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin^2 x} = -\csc^2 x$

$g(x) = \cot x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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फलन $f(x) = x^2 - 6x + 8$ के लिए जहाँ $2 \le x \le 4$ है,$x$ का वह मान जिसके लिए $f'(x)$ शून्य हो जाता है,है:

यदि $y=\sqrt{2 x+\cos ^2\left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)}$ है,तो $x=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।

$x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ पर,$\frac{d}{dx} \cos(\sin(x^2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ और $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ है,तो $g^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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